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문제 1258

다음 중 아래의 표가 나타내는 확률질량함수를 가진 확률변수 x의 기댓값 E(x)로 가장 적절한 것은?

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1.1
2.1.7
3.2.5
4.10

정답

2

해시
태그

lADsP 완전 정복l 기술통계_3 ODAKPrP5iCQ	00:05 : 통계량에 의한 자료 종류의 두 번째 특성을 나타내는 척도가 산포라고 말씀드렸죠. 산포는 중심은 구했습니다. 00:16 : 전체 자료의 중심은 구했습니다. 근데 전체 자료에서 이 중심을 기준해서 자료가 어떻게 퍼져 있는지 00:26 : 얼마나 자료들이 많이 흩어져 있는지를 나타내주는 그런 통계량이 산포에 대한 통계량인데 00:34 : 산포에 대한 통계량들은 아무래도 자료들의 흩어져있는 정도가 자료의 중심뿐만이 아니라 흩어져 있는 정도를 00:43 : 함께 알려줘야지만 전체 자료에 대한 분포를 정확하게 파악을 할 수 있게 됩니다. 00:50 : 그래서 통계 자료에 있어서 산포 정도를 나타내주는 대표적인, 구체적인 통계량들은 00:59 : 분산이 있고요. 그리고 표준편차도 있고, 범위도 있고, 사분위수도 있고, 그리고 변동계수도 있습니다. 이게 대표적인데요. 01:07 : 특히 분산 같은 경우에 한번 보시면 분산이 가장 자료에 분포의 특성을, 특히나 흩어진 정도를 나타내는 01:18 : 요약 특성치로는 분산을 가장 많이 사용하고 있고요. 01:24 : 그리고 앞으로 통계분석 기법 이후에 나오는 다양한 어떤 통계분석에 있어서도 01:30 : 자료의 분포를 많이 얘기할 텐데 자료의 분포를 얘기할 때 앞에서 평균을 기본적으로 중심 구할 때 쓴다. 그랬었죠. 01:39 : 산포에 대한 특성치를 얘기하는 통계량들도 여러 가지가 있지만 기본적으로 통계학에서는 01:47 : 평균과 함께 분산을 가장 대표적으로 쓰고 있습니다. 01:53 : 이 분산은 variance라고 얘기를 하고요. 분산 같은 경우에는 01:59 : 식 자체를 보시면 알겠지만, 각 자료에 대한 편차. 각각 자료에 대한 편차가 여기거든요. 02:06 : 이게 편차예요. 여기에 평균 구했고, 각 자료에서 평균을 빼면 그걸 편차라고 얘기하는데 02:14 : 편차를 제곱을 하고요. 그걸 전부 다 더한 다음에, 자료의 개수로 이렇게 나눠주게 되면 02:24 : 각 자료 편차 제곱들의 평균을 한 것이기 때문에, 이것을 편차 제곱의 평균. 즉 분산이라고 얘기를 하는 겁니다. 02:32 : 앞에 자료를 가지고 분산을, 공식을 대입해 가지고 이렇게 구한 거 보실 수 있어요. 02:39 : 편차들을 모두 다 제곱한 다음에, 다 더한 다음에, 전체 자료의 수에다가 -1. 14로 나눠주게 되면 02:49 : 490.7이라고 나와지는데. 이거는 거리를 한번 보세요. 평균이 53이었는데요. 02:58 : 15에서 53을 빼도 편차가 이렇게 백 단위로 나올 수 없죠. 03:04 : 이것도 역시 마찬가지 백 단위로 편차는 나오지 않습니다. 03:07 : 그런데 분산을 포함해서 이렇게 백 단위가 돼버립니다. 그러니까 단위 자체가 역시 제곱이 돼버렸다는 겁니다. 03:13 : 단위 자체도 제곱이 돼버렸죠. 그래서 비교를 하시려고 하면 원래 단위대로 03:22 : 단위를 원래의 단위대로 맞춰줄 필요가 있습니다. 그래서 표준편차를 쓰는 겁니다. 03:28 : 표준편차는 standard deviation이라고 얘기하고요. 분산에다가 루트를 씌우게 되면 표준편차를 구하실 수 있죠. 03:38 : 그래서 아까 그 값에다가 루트 씌워서 구하시게 되면 22.152라고 하는. 보세요. 평균적으로 중심에서 얼마나 커져 있느냐 하는 03:47 : 단위가 10단위로 이렇게 같이 맞춰진 그런 흩어져 있는 정도를 표준편차를 통해서 구하실 수 있습니다. 03:57 : 그리고 세 번째로 많이 이용하는 것이 사분위수, 백분위수 하는 분위수인데요. 분위수라고 하는 부분들은 04:08 : 전체 자료에 있어서, 어느 정도 자료들이 퍼져 있느냐 하는 것을 보여주는 하나의 척도가 될 수 있겠는데 04:17 : 이거 같은 경우에는 상대적인 위치를 특정 자료가 전체 중에서 어느 정도 상대적 위치를 하고 있는지를 알려주는 04:28 : 그런 통계량이라고 보실 수 있습니다. 특히 백분위수 같은 경우에는 자료를 전체 크기 순서로 정렬을 해서 백 등분을 했을 때 04:38 : 각각 자료가 백 등분 중에서 어느 위치에 있는지를 보여주는 것이 바로 백분위수라고 한다면 04:46 : 사분위수 같은 경우에는 백분위수 중에서 25번째, 그리고 50번째, 75번째 하는 것을 그걸 가지고 04:59 : 1사분위수. 25번째 위치에 있으면 1사분위수, 50번째 위치에 있으면 2사분위수, 그리고 75번째 위치에 있으면 3사분위수라고 해서 05:12 : 기호로는 q1, q2, q3 이렇게 나타내는 겁니다. 05:18 : 그리고 이 사분위수의 범위라고 하는 것들이 많이 쓰이는데 이 범위는 05:27 : q3에서 q1을 뺀 거죠. 그래서 전체에 어떤 크기 순서로 했을 때, 75번째 순서에 있는 자료에서 25번째 있는 자료 순서를 빼 주게 되면 05:41 : 그게 q3에서 q1을 뺀 사분위수의 범위가 되는 겁니다. 앞에 자료를 가지고 구해 보시면 이렇게 사분위수의 범위 05:49 : 그리고 각각의 1사분위수, 2사분위수, 3사분위수에 대한 것들도 찾아낼 수 있습니다. 05:57 : 그리고 여기에 또 보시면 변동계수라고 하는 것을 구할 수 있는데요. 변동계수 같은 경우에는 2개의 자료 집단이 있고요. 06:06 : 2개의 자료가 있는데 그 자료들의 표준편차를 직접 비교한다는 것은 불가능한 경우들이 있습니다. 06:14 : 왜냐하면 서로 간의 측정 단위가 다른 2개의 자료라고 한다면 측정 단위가 기본적으로 다르기 때문에 06:22 : 그걸 가지고 표준 편차를 가지고 비교한다. 라는 것이 어렵거든요. 06:28 : 그런 경우에는 표준편차나 분산 같은 거. 절대적인 수치를 쓰는 것이 아니라 평균을 고려해서 06:37 : 변동의 어떤 상대적 수치를 사용합니다. 그걸 변동계수라고 얘기하는 거죠. 06:43 : 서로 자료들 간의 퍼져 있는 정도를 비교를 하려고 할 때, 직접적으로 서로 다른 단위의 자료들을 이용할 수 없기 때문에 06:51 : 그래서 평균이라고 하는 것을 평균을 고려한 그런 변동계수라고 하는 걸 쓰는 거고요. 07:00 : 그래서 이걸 가지고 다른 이름으로 뭐라 그러냐면, 상대적 표준편차라고 얘기합니다. 그래서 여기 보세요. 07:06 : 아까 표준편차 구했었죠. 그걸 가지고 평균으로 나눠서 구하는 변동계수를 구하시고요. 07:14 : 그러면 이런 변동계수들은 서로 다른 어떤 단위의 자료들이 여러 개 있다. 하더라도 07:20 : 이거에 대한 v1과 v2를 구한 다음에 두 자료 간에 비교를 하실 수 있게 되는 겁니다. 07:28 : 평균의 표준오차 같은 것도 나중에 통계학에서 특히나 가설검정, 검정통계량 이런 거 얘기할 때 많이 쓰는데 07:36 : 추론통계 할 때 많이 쓰게 되는데, 그때 한 번 더 확인해 보시면 되겠습니다. 20:00 :	03:57 ~ 00:00		검수 상태 : 통과
lADsP 완전 정복l 기술통계_3 ODAKPrP5iCQ	00:05 : 통계량에 의한 자료 종류의 두 번째 특성을 나타내는 척도가 산포라고 말씀드렸죠. 산포는 중심은 구했습니다. 00:16 : 전체 자료의 중심은 구했습니다. 근데 전체 자료에서 이 중심을 기준해서 자료가 어떻게 퍼져 있는지 00:26 : 얼마나 자료들이 많이 흩어져 있는지를 나타내주는 그런 통계량이 산포에 대한 통계량인데 00:34 : 산포에 대한 통계량들은 아무래도 자료들의 흩어져있는 정도가 자료의 중심뿐만이 아니라 흩어져 있는 정도를 00:43 : 함께 알려줘야지만 전체 자료에 대한 분포를 정확하게 파악을 할 수 있게 됩니다. 00:50 : 그래서 통계 자료에 있어서 산포 정도를 나타내주는 대표적인, 구체적인 통계량들은 00:59 : 분산이 있고요. 그리고 표준편차도 있고, 범위도 있고, 사분위수도 있고, 그리고 변동계수도 있습니다. 이게 대표적인데요. 01:07 : 특히 분산 같은 경우에 한번 보시면 분산이 가장 자료에 분포의 특성을, 특히나 흩어진 정도를 나타내는 01:18 : 요약 특성치로는 분산을 가장 많이 사용하고 있고요. 01:24 : 그리고 앞으로 통계분석 기법 이후에 나오는 다양한 어떤 통계분석에 있어서도 01:30 : 자료의 분포를 많이 얘기할 텐데 자료의 분포를 얘기할 때 앞에서 평균을 기본적으로 중심 구할 때 쓴다. 그랬었죠. 01:39 : 산포에 대한 특성치를 얘기하는 통계량들도 여러 가지가 있지만 기본적으로 통계학에서는 01:47 : 평균과 함께 분산을 가장 대표적으로 쓰고 있습니다. 01:53 : 이 분산은 variance라고 얘기를 하고요. 분산 같은 경우에는 01:59 : 식 자체를 보시면 알겠지만, 각 자료에 대한 편차. 각각 자료에 대한 편차가 여기거든요. 02:06 : 이게 편차예요. 여기에 평균 구했고, 각 자료에서 평균을 빼면 그걸 편차라고 얘기하는데 02:14 : 편차를 제곱을 하고요. 그걸 전부 다 더한 다음에, 자료의 개수로 이렇게 나눠주게 되면 02:24 : 각 자료 편차 제곱들의 평균을 한 것이기 때문에, 이것을 편차 제곱의 평균. 즉 분산이라고 얘기를 하는 겁니다. 02:32 : 앞에 자료를 가지고 분산을, 공식을 대입해 가지고 이렇게 구한 거 보실 수 있어요. 02:39 : 편차들을 모두 다 제곱한 다음에, 다 더한 다음에, 전체 자료의 수에다가 -1. 14로 나눠주게 되면 02:49 : 490.7이라고 나와지는데. 이거는 거리를 한번 보세요. 평균이 53이었는데요. 02:58 : 15에서 53을 빼도 편차가 이렇게 백 단위로 나올 수 없죠. 03:04 : 이것도 역시 마찬가지 백 단위로 편차는 나오지 않습니다. 03:07 : 그런데 분산을 포함해서 이렇게 백 단위가 돼버립니다. 그러니까 단위 자체가 역시 제곱이 돼버렸다는 겁니다. 03:13 : 단위 자체도 제곱이 돼버렸죠. 그래서 비교를 하시려고 하면 원래 단위대로 03:22 : 단위를 원래의 단위대로 맞춰줄 필요가 있습니다. 그래서 표준편차를 쓰는 겁니다. 03:28 : 표준편차는 standard deviation이라고 얘기하고요. 분산에다가 루트를 씌우게 되면 표준편차를 구하실 수 있죠. 03:38 : 그래서 아까 그 값에다가 루트 씌워서 구하시게 되면 22.152라고 하는. 보세요. 평균적으로 중심에서 얼마나 커져 있느냐 하는 03:47 : 단위가 10단위로 이렇게 같이 맞춰진 그런 흩어져 있는 정도를 표준편차를 통해서 구하실 수 있습니다. 03:57 : 그리고 세 번째로 많이 이용하는 것이 사분위수, 백분위수 하는 분위수인데요. 분위수라고 하는 부분들은 04:08 : 전체 자료에 있어서, 어느 정도 자료들이 퍼져 있느냐 하는 것을 보여주는 하나의 척도가 될 수 있겠는데 04:17 : 이거 같은 경우에는 상대적인 위치를 특정 자료가 전체 중에서 어느 정도 상대적 위치를 하고 있는지를 알려주는 04:28 : 그런 통계량이라고 보실 수 있습니다. 특히 백분위수 같은 경우에는 자료를 전체 크기 순서로 정렬을 해서 백 등분을 했을 때 04:38 : 각각 자료가 백 등분 중에서 어느 위치에 있는지를 보여주는 것이 바로 백분위수라고 한다면 04:46 : 사분위수 같은 경우에는 백분위수 중에서 25번째, 그리고 50번째, 75번째 하는 것을 그걸 가지고 04:59 : 1사분위수. 25번째 위치에 있으면 1사분위수, 50번째 위치에 있으면 2사분위수, 그리고 75번째 위치에 있으면 3사분위수라고 해서 05:12 : 기호로는 q1, q2, q3 이렇게 나타내는 겁니다. 05:18 : 그리고 이 사분위수의 범위라고 하는 것들이 많이 쓰이는데 이 범위는 05:27 : q3에서 q1을 뺀 거죠. 그래서 전체에 어떤 크기 순서로 했을 때, 75번째 순서에 있는 자료에서 25번째 있는 자료 순서를 빼 주게 되면 05:41 : 그게 q3에서 q1을 뺀 사분위수의 범위가 되는 겁니다. 앞에 자료를 가지고 구해 보시면 이렇게 사분위수의 범위 05:49 : 그리고 각각의 1사분위수, 2사분위수, 3사분위수에 대한 것들도 찾아낼 수 있습니다. 05:57 : 그리고 여기에 또 보시면 변동계수라고 하는 것을 구할 수 있는데요. 변동계수 같은 경우에는 2개의 자료 집단이 있고요. 06:06 : 2개의 자료가 있는데 그 자료들의 표준편차를 직접 비교한다는 것은 불가능한 경우들이 있습니다. 06:14 : 왜냐하면 서로 간의 측정 단위가 다른 2개의 자료라고 한다면 측정 단위가 기본적으로 다르기 때문에 06:22 : 그걸 가지고 표준 편차를 가지고 비교한다. 라는 것이 어렵거든요. 06:28 : 그런 경우에는 표준편차나 분산 같은 거. 절대적인 수치를 쓰는 것이 아니라 평균을 고려해서 06:37 : 변동의 어떤 상대적 수치를 사용합니다. 그걸 변동계수라고 얘기하는 거죠. 06:43 : 서로 자료들 간의 퍼져 있는 정도를 비교를 하려고 할 때, 직접적으로 서로 다른 단위의 자료들을 이용할 수 없기 때문에 06:51 : 그래서 평균이라고 하는 것을 평균을 고려한 그런 변동계수라고 하는 걸 쓰는 거고요. 07:00 : 그래서 이걸 가지고 다른 이름으로 뭐라 그러냐면, 상대적 표준편차라고 얘기합니다. 그래서 여기 보세요. 07:06 : 아까 표준편차 구했었죠. 그걸 가지고 평균으로 나눠서 구하는 변동계수를 구하시고요. 07:14 : 그러면 이런 변동계수들은 서로 다른 어떤 단위의 자료들이 여러 개 있다. 하더라도 07:20 : 이거에 대한 v1과 v2를 구한 다음에 두 자료 간에 비교를 하실 수 있게 되는 겁니다. 07:28 : 평균의 표준오차 같은 것도 나중에 통계학에서 특히나 가설검정, 검정통계량 이런 거 얘기할 때 많이 쓰는데 07:36 : 추론통계 할 때 많이 쓰게 되는데, 그때 한 번 더 확인해 보시면 되겠습니다. 20:00 : 00:05 : 통계량에 의한 자료 종류의 두 번째 특성을 나타내는 척도가 산포라고 말씀드렸죠. 산포는 중심은 구했습니다. 00:16 : 전체 자료의 중심은 구했습니다. 근데 전체 자료에서 이 중심을 기준해서 자료가 어떻게 퍼져 있는지 00:26 : 얼마나 자료들이 많이 흩어져 있는지를 나타내주는 그런 통계량이 산포에 대한 통계량인데 00:34 : 산포에 대한 통계량들은 아무래도 자료들의 흩어져있는 정도가 자료의 중심뿐만이 아니라 흩어져 있는 정도를 00:43 : 함께 알려줘야지만 전체 자료에 대한 분포를 정확하게 파악을 할 수 있게 됩니다. 00:50 : 그래서 통계 자료에 있어서 산포 정도를 나타내주는 대표적인, 구체적인 통계량들은 00:59 : 분산이 있고요. 그리고 표준편차도 있고, 범위도 있고, 사분위수도 있고, 그리고 변동계수도 있습니다. 이게 대표적인데요. 01:07 : 특히 분산 같은 경우에 한번 보시면 분산이 가장 자료에 분포의 특성을, 특히나 흩어진 정도를 나타내는 01:18 : 요약 특성치로는 분산을 가장 많이 사용하고 있고요. 01:24 : 그리고 앞으로 통계분석 기법 이후에 나오는 다양한 어떤 통계분석에 있어서도 01:30 : 자료의 분포를 많이 얘기할 텐데 자료의 분포를 얘기할 때 앞에서 평균을 기본적으로 중심 구할 때 쓴다. 그랬었죠. 01:39 : 산포에 대한 특성치를 얘기하는 통계량들도 여러 가지가 있지만 기본적으로 통계학에서는 01:47 : 평균과 함께 분산을 가장 대표적으로 쓰고 있습니다. 01:53 : 이 분산은 variance라고 얘기를 하고요. 분산 같은 경우에는 01:59 : 식 자체를 보시면 알겠지만, 각 자료에 대한 편차. 각각 자료에 대한 편차가 여기거든요. 02:06 : 이게 편차예요. 여기에 평균 구했고, 각 자료에서 평균을 빼면 그걸 편차라고 얘기하는데 02:14 : 편차를 제곱을 하고요. 그걸 전부 다 더한 다음에, 자료의 개수로 이렇게 나눠주게 되면 02:24 : 각 자료 편차 제곱들의 평균을 한 것이기 때문에, 이것을 편차 제곱의 평균. 즉 분산이라고 얘기를 하는 겁니다. 02:32 : 앞에 자료를 가지고 분산을, 공식을 대입해 가지고 이렇게 구한 거 보실 수 있어요. 02:39 : 편차들을 모두 다 제곱한 다음에, 다 더한 다음에, 전체 자료의 수에다가 -1. 14로 나눠주게 되면 02:49 : 490.7이라고 나와지는데. 이거는 거리를 한번 보세요. 평균이 53이었는데요. 02:58 : 15에서 53을 빼도 편차가 이렇게 백 단위로 나올 수 없죠. 03:04 : 이것도 역시 마찬가지 백 단위로 편차는 나오지 않습니다. 03:07 : 그런데 분산을 포함해서 이렇게 백 단위가 돼버립니다. 그러니까 단위 자체가 역시 제곱이 돼버렸다는 겁니다. 03:13 : 단위 자체도 제곱이 돼버렸죠. 그래서 비교를 하시려고 하면 원래 단위대로 03:22 : 단위를 원래의 단위대로 맞춰줄 필요가 있습니다. 그래서 표준편차를 쓰는 겁니다. 03:28 : 표준편차는 standard deviation이라고 얘기하고요. 분산에다가 루트를 씌우게 되면 표준편차를 구하실 수 있죠. 03:38 : 그래서 아까 그 값에다가 루트 씌워서 구하시게 되면 22.152라고 하는. 보세요. 평균적으로 중심에서 얼마나 커져 있느냐 하는 03:47 : 단위가 10단위로 이렇게 같이 맞춰진 그런 흩어져 있는 정도를 표준편차를 통해서 구하실 수 있습니다. 03:57 : 그리고 세 번째로 많이 이용하는 것이 사분위수, 백분위수 하는 분위수인데요. 분위수라고 하는 부분들은 04:08 : 전체 자료에 있어서, 어느 정도 자료들이 퍼져 있느냐 하는 것을 보여주는 하나의 척도가 될 수 있겠는데 04:17 : 이거 같은 경우에는 상대적인 위치를 특정 자료가 전체 중에서 어느 정도 상대적 위치를 하고 있는지를 알려주는 04:28 : 그런 통계량이라고 보실 수 있습니다. 특히 백분위수 같은 경우에는 자료를 전체 크기 순서로 정렬을 해서 백 등분을 했을 때 04:38 : 각각 자료가 백 등분 중에서 어느 위치에 있는지를 보여주는 것이 바로 백분위수라고 한다면 04:46 : 사분위수 같은 경우에는 백분위수 중에서 25번째, 그리고 50번째, 75번째 하는 것을 그걸 가지고 04:59 : 1사분위수. 25번째 위치에 있으면 1사분위수, 50번째 위치에 있으면 2사분위수, 그리고 75번째 위치에 있으면 3사분위수라고 해서 05:12 : 기호로는 q1, q2, q3 이렇게 나타내는 겁니다. 05:18 : 그리고 이 사분위수의 범위라고 하는 것들이 많이 쓰이는데 이 범위는 05:27 : q3에서 q1을 뺀 거죠. 그래서 전체에 어떤 크기 순서로 했을 때, 75번째 순서에 있는 자료에서 25번째 있는 자료 순서를 빼 주게 되면 05:41 : 그게 q3에서 q1을 뺀 사분위수의 범위가 되는 겁니다. 앞에 자료를 가지고 구해 보시면 이렇게 사분위수의 범위 05:49 : 그리고 각각의 1사분위수, 2사분위수, 3사분위수에 대한 것들도 찾아낼 수 있습니다. 05:57 : 그리고 여기에 또 보시면 변동계수라고 하는 것을 구할 수 있는데요. 변동계수 같은 경우에는 2개의 자료 집단이 있고요. 06:06 : 2개의 자료가 있는데 그 자료들의 표준편차를 직접 비교한다는 것은 불가능한 경우들이 있습니다. 06:14 : 왜냐하면 서로 간의 측정 단위가 다른 2개의 자료라고 한다면 측정 단위가 기본적으로 다르기 때문에 06:22 : 그걸 가지고 표준 편차를 가지고 비교한다. 라는 것이 어렵거든요. 06:28 : 그런 경우에는 표준편차나 분산 같은 거. 절대적인 수치를 쓰는 것이 아니라 평균을 고려해서 06:37 : 변동의 어떤 상대적 수치를 사용합니다. 그걸 변동계수라고 얘기하는 거죠. 06:43 : 서로 자료들 간의 퍼져 있는 정도를 비교를 하려고 할 때, 직접적으로 서로 다른 단위의 자료들을 이용할 수 없기 때문에 06:51 : 그래서 평균이라고 하는 것을 평균을 고려한 그런 변동계수라고 하는 걸 쓰는 거고요. 07:00 : 그래서 이걸 가지고 다른 이름으로 뭐라 그러냐면, 상대적 표준편차라고 얘기합니다. 그래서 여기 보세요. 07:06 : 아까 표준편차 구했었죠. 그걸 가지고 평균으로 나눠서 구하는 변동계수를 구하시고요. 07:14 : 그러면 이런 변동계수들은 서로 다른 어떤 단위의 자료들이 여러 개 있다. 하더라도 07:20 : 이거에 대한 v1과 v2를 구한 다음에 두 자료 간에 비교를 하실 수 있게 되는 겁니다. 07:28 : 평균의 표준오차 같은 것도 나중에 통계학에서 특히나 가설검정, 검정통계량 이런 거 얘기할 때 많이 쓰는데 07:36 : 추론통계 할 때 많이 쓰게 되는데, 그때 한 번 더 확인해 보시면 되겠습니다. 20:00 :	01:53 ~ 02:49		검수 상태 : 불통
lADsP 완전 정복l 기술통계_3 ODAKPrP5iCQ	00:05 : 통계량에 의한 자료 종류의 두 번째 특성을 나타내는 척도가 산포라고 말씀드렸죠. 산포는 중심은 구했습니다. 00:16 : 전체 자료의 중심은 구했습니다. 근데 전체 자료에서 이 중심을 기준해서 자료가 어떻게 퍼져 있는지 00:26 : 얼마나 자료들이 많이 흩어져 있는지를 나타내주는 그런 통계량이 산포에 대한 통계량인데 00:34 : 산포에 대한 통계량들은 아무래도 자료들의 흩어져있는 정도가 자료의 중심뿐만이 아니라 흩어져 있는 정도를 00:43 : 함께 알려줘야지만 전체 자료에 대한 분포를 정확하게 파악을 할 수 있게 됩니다. 00:50 : 그래서 통계 자료에 있어서 산포 정도를 나타내주는 대표적인, 구체적인 통계량들은 00:59 : 분산이 있고요. 그리고 표준편차도 있고, 범위도 있고, 사분위수도 있고, 그리고 변동계수도 있습니다. 이게 대표적인데요. 01:07 : 특히 분산 같은 경우에 한번 보시면 분산이 가장 자료에 분포의 특성을, 특히나 흩어진 정도를 나타내는 01:18 : 요약 특성치로는 분산을 가장 많이 사용하고 있고요. 01:24 : 그리고 앞으로 통계분석 기법 이후에 나오는 다양한 어떤 통계분석에 있어서도 01:30 : 자료의 분포를 많이 얘기할 텐데 자료의 분포를 얘기할 때 앞에서 평균을 기본적으로 중심 구할 때 쓴다. 그랬었죠. 01:39 : 산포에 대한 특성치를 얘기하는 통계량들도 여러 가지가 있지만 기본적으로 통계학에서는 01:47 : 평균과 함께 분산을 가장 대표적으로 쓰고 있습니다. 01:53 : 이 분산은 variance라고 얘기를 하고요. 분산 같은 경우에는 01:59 : 식 자체를 보시면 알겠지만, 각 자료에 대한 편차. 각각 자료에 대한 편차가 여기거든요. 02:06 : 이게 편차예요. 여기에 평균 구했고, 각 자료에서 평균을 빼면 그걸 편차라고 얘기하는데 02:14 : 편차를 제곱을 하고요. 그걸 전부 다 더한 다음에, 자료의 개수로 이렇게 나눠주게 되면 02:24 : 각 자료 편차 제곱들의 평균을 한 것이기 때문에, 이것을 편차 제곱의 평균. 즉 분산이라고 얘기를 하는 겁니다. 02:32 : 앞에 자료를 가지고 분산을, 공식을 대입해 가지고 이렇게 구한 거 보실 수 있어요. 02:39 : 편차들을 모두 다 제곱한 다음에, 다 더한 다음에, 전체 자료의 수에다가 -1. 14로 나눠주게 되면 02:49 : 490.7이라고 나와지는데. 이거는 거리를 한번 보세요. 평균이 53이었는데요. 02:58 : 15에서 53을 빼도 편차가 이렇게 백 단위로 나올 수 없죠. 03:04 : 이것도 역시 마찬가지 백 단위로 편차는 나오지 않습니다. 03:07 : 그런데 분산을 포함해서 이렇게 백 단위가 돼버립니다. 그러니까 단위 자체가 역시 제곱이 돼버렸다는 겁니다. 03:13 : 단위 자체도 제곱이 돼버렸죠. 그래서 비교를 하시려고 하면 원래 단위대로 03:22 : 단위를 원래의 단위대로 맞춰줄 필요가 있습니다. 그래서 표준편차를 쓰는 겁니다. 03:28 : 표준편차는 standard deviation이라고 얘기하고요. 분산에다가 루트를 씌우게 되면 표준편차를 구하실 수 있죠. 03:38 : 그래서 아까 그 값에다가 루트 씌워서 구하시게 되면 22.152라고 하는. 보세요. 평균적으로 중심에서 얼마나 커져 있느냐 하는 03:47 : 단위가 10단위로 이렇게 같이 맞춰진 그런 흩어져 있는 정도를 표준편차를 통해서 구하실 수 있습니다. 03:57 : 그리고 세 번째로 많이 이용하는 것이 사분위수, 백분위수 하는 분위수인데요. 분위수라고 하는 부분들은 04:08 : 전체 자료에 있어서, 어느 정도 자료들이 퍼져 있느냐 하는 것을 보여주는 하나의 척도가 될 수 있겠는데 04:17 : 이거 같은 경우에는 상대적인 위치를 특정 자료가 전체 중에서 어느 정도 상대적 위치를 하고 있는지를 알려주는 04:28 : 그런 통계량이라고 보실 수 있습니다. 특히 백분위수 같은 경우에는 자료를 전체 크기 순서로 정렬을 해서 백 등분을 했을 때 04:38 : 각각 자료가 백 등분 중에서 어느 위치에 있는지를 보여주는 것이 바로 백분위수라고 한다면 04:46 : 사분위수 같은 경우에는 백분위수 중에서 25번째, 그리고 50번째, 75번째 하는 것을 그걸 가지고 04:59 : 1사분위수. 25번째 위치에 있으면 1사분위수, 50번째 위치에 있으면 2사분위수, 그리고 75번째 위치에 있으면 3사분위수라고 해서 05:12 : 기호로는 q1, q2, q3 이렇게 나타내는 겁니다. 05:18 : 그리고 이 사분위수의 범위라고 하는 것들이 많이 쓰이는데 이 범위는 05:27 : q3에서 q1을 뺀 거죠. 그래서 전체에 어떤 크기 순서로 했을 때, 75번째 순서에 있는 자료에서 25번째 있는 자료 순서를 빼 주게 되면 05:41 : 그게 q3에서 q1을 뺀 사분위수의 범위가 되는 겁니다. 앞에 자료를 가지고 구해 보시면 이렇게 사분위수의 범위 05:49 : 그리고 각각의 1사분위수, 2사분위수, 3사분위수에 대한 것들도 찾아낼 수 있습니다. 05:57 : 그리고 여기에 또 보시면 변동계수라고 하는 것을 구할 수 있는데요. 변동계수 같은 경우에는 2개의 자료 집단이 있고요. 06:06 : 2개의 자료가 있는데 그 자료들의 표준편차를 직접 비교한다는 것은 불가능한 경우들이 있습니다. 06:14 : 왜냐하면 서로 간의 측정 단위가 다른 2개의 자료라고 한다면 측정 단위가 기본적으로 다르기 때문에 06:22 : 그걸 가지고 표준 편차를 가지고 비교한다. 라는 것이 어렵거든요. 06:28 : 그런 경우에는 표준편차나 분산 같은 거. 절대적인 수치를 쓰는 것이 아니라 평균을 고려해서 06:37 : 변동의 어떤 상대적 수치를 사용합니다. 그걸 변동계수라고 얘기하는 거죠. 06:43 : 서로 자료들 간의 퍼져 있는 정도를 비교를 하려고 할 때, 직접적으로 서로 다른 단위의 자료들을 이용할 수 없기 때문에 06:51 : 그래서 평균이라고 하는 것을 평균을 고려한 그런 변동계수라고 하는 걸 쓰는 거고요. 07:00 : 그래서 이걸 가지고 다른 이름으로 뭐라 그러냐면, 상대적 표준편차라고 얘기합니다. 그래서 여기 보세요. 07:06 : 아까 표준편차 구했었죠. 그걸 가지고 평균으로 나눠서 구하는 변동계수를 구하시고요. 07:14 : 그러면 이런 변동계수들은 서로 다른 어떤 단위의 자료들이 여러 개 있다. 하더라도 07:20 : 이거에 대한 v1과 v2를 구한 다음에 두 자료 간에 비교를 하실 수 있게 되는 겁니다. 07:28 : 평균의 표준오차 같은 것도 나중에 통계학에서 특히나 가설검정, 검정통계량 이런 거 얘기할 때 많이 쓰는데 07:36 : 추론통계 할 때 많이 쓰게 되는데, 그때 한 번 더 확인해 보시면 되겠습니다. 20:00 : 00:05 : 통계량에 의한 자료 종류의 두 번째 특성을 나타내는 척도가 산포라고 말씀드렸죠. 산포는 중심은 구했습니다. 00:16 : 전체 자료의 중심은 구했습니다. 근데 전체 자료에서 이 중심을 기준해서 자료가 어떻게 퍼져 있는지 00:26 : 얼마나 자료들이 많이 흩어져 있는지를 나타내주는 그런 통계량이 산포에 대한 통계량인데 00:34 : 산포에 대한 통계량들은 아무래도 자료들의 흩어져있는 정도가 자료의 중심뿐만이 아니라 흩어져 있는 정도를 00:43 : 함께 알려줘야지만 전체 자료에 대한 분포를 정확하게 파악을 할 수 있게 됩니다. 00:50 : 그래서 통계 자료에 있어서 산포 정도를 나타내주는 대표적인, 구체적인 통계량들은 00:59 : 분산이 있고요. 그리고 표준편차도 있고, 범위도 있고, 사분위수도 있고, 그리고 변동계수도 있습니다. 이게 대표적인데요. 01:07 : 특히 분산 같은 경우에 한번 보시면 분산이 가장 자료에 분포의 특성을, 특히나 흩어진 정도를 나타내는 01:18 : 요약 특성치로는 분산을 가장 많이 사용하고 있고요. 01:24 : 그리고 앞으로 통계분석 기법 이후에 나오는 다양한 어떤 통계분석에 있어서도 01:30 : 자료의 분포를 많이 얘기할 텐데 자료의 분포를 얘기할 때 앞에서 평균을 기본적으로 중심 구할 때 쓴다. 그랬었죠. 01:39 : 산포에 대한 특성치를 얘기하는 통계량들도 여러 가지가 있지만 기본적으로 통계학에서는 01:47 : 평균과 함께 분산을 가장 대표적으로 쓰고 있습니다. 01:53 : 이 분산은 variance라고 얘기를 하고요. 분산 같은 경우에는 01:59 : 식 자체를 보시면 알겠지만, 각 자료에 대한 편차. 각각 자료에 대한 편차가 여기거든요. 02:06 : 이게 편차예요. 여기에 평균 구했고, 각 자료에서 평균을 빼면 그걸 편차라고 얘기하는데 02:14 : 편차를 제곱을 하고요. 그걸 전부 다 더한 다음에, 자료의 개수로 이렇게 나눠주게 되면 02:24 : 각 자료 편차 제곱들의 평균을 한 것이기 때문에, 이것을 편차 제곱의 평균. 즉 분산이라고 얘기를 하는 겁니다. 02:32 : 앞에 자료를 가지고 분산을, 공식을 대입해 가지고 이렇게 구한 거 보실 수 있어요. 02:39 : 편차들을 모두 다 제곱한 다음에, 다 더한 다음에, 전체 자료의 수에다가 -1. 14로 나눠주게 되면 02:49 : 490.7이라고 나와지는데. 이거는 거리를 한번 보세요. 평균이 53이었는데요. 02:58 : 15에서 53을 빼도 편차가 이렇게 백 단위로 나올 수 없죠. 03:04 : 이것도 역시 마찬가지 백 단위로 편차는 나오지 않습니다. 03:07 : 그런데 분산을 포함해서 이렇게 백 단위가 돼버립니다. 그러니까 단위 자체가 역시 제곱이 돼버렸다는 겁니다. 03:13 : 단위 자체도 제곱이 돼버렸죠. 그래서 비교를 하시려고 하면 원래 단위대로 03:22 : 단위를 원래의 단위대로 맞춰줄 필요가 있습니다. 그래서 표준편차를 쓰는 겁니다. 03:28 : 표준편차는 standard deviation이라고 얘기하고요. 분산에다가 루트를 씌우게 되면 표준편차를 구하실 수 있죠. 03:38 : 그래서 아까 그 값에다가 루트 씌워서 구하시게 되면 22.152라고 하는. 보세요. 평균적으로 중심에서 얼마나 커져 있느냐 하는 03:47 : 단위가 10단위로 이렇게 같이 맞춰진 그런 흩어져 있는 정도를 표준편차를 통해서 구하실 수 있습니다. 03:57 : 그리고 세 번째로 많이 이용하는 것이 사분위수, 백분위수 하는 분위수인데요. 분위수라고 하는 부분들은 04:08 : 전체 자료에 있어서, 어느 정도 자료들이 퍼져 있느냐 하는 것을 보여주는 하나의 척도가 될 수 있겠는데 04:17 : 이거 같은 경우에는 상대적인 위치를 특정 자료가 전체 중에서 어느 정도 상대적 위치를 하고 있는지를 알려주는 04:28 : 그런 통계량이라고 보실 수 있습니다. 특히 백분위수 같은 경우에는 자료를 전체 크기 순서로 정렬을 해서 백 등분을 했을 때 04:38 : 각각 자료가 백 등분 중에서 어느 위치에 있는지를 보여주는 것이 바로 백분위수라고 한다면 04:46 : 사분위수 같은 경우에는 백분위수 중에서 25번째, 그리고 50번째, 75번째 하는 것을 그걸 가지고 04:59 : 1사분위수. 25번째 위치에 있으면 1사분위수, 50번째 위치에 있으면 2사분위수, 그리고 75번째 위치에 있으면 3사분위수라고 해서 05:12 : 기호로는 q1, q2, q3 이렇게 나타내는 겁니다. 05:18 : 그리고 이 사분위수의 범위라고 하는 것들이 많이 쓰이는데 이 범위는 05:27 : q3에서 q1을 뺀 거죠. 그래서 전체에 어떤 크기 순서로 했을 때, 75번째 순서에 있는 자료에서 25번째 있는 자료 순서를 빼 주게 되면 05:41 : 그게 q3에서 q1을 뺀 사분위수의 범위가 되는 겁니다. 앞에 자료를 가지고 구해 보시면 이렇게 사분위수의 범위 05:49 : 그리고 각각의 1사분위수, 2사분위수, 3사분위수에 대한 것들도 찾아낼 수 있습니다. 05:57 : 그리고 여기에 또 보시면 변동계수라고 하는 것을 구할 수 있는데요. 변동계수 같은 경우에는 2개의 자료 집단이 있고요. 06:06 : 2개의 자료가 있는데 그 자료들의 표준편차를 직접 비교한다는 것은 불가능한 경우들이 있습니다. 06:14 : 왜냐하면 서로 간의 측정 단위가 다른 2개의 자료라고 한다면 측정 단위가 기본적으로 다르기 때문에 06:22 : 그걸 가지고 표준 편차를 가지고 비교한다. 라는 것이 어렵거든요. 06:28 : 그런 경우에는 표준편차나 분산 같은 거. 절대적인 수치를 쓰는 것이 아니라 평균을 고려해서 06:37 : 변동의 어떤 상대적 수치를 사용합니다. 그걸 변동계수라고 얘기하는 거죠. 06:43 : 서로 자료들 간의 퍼져 있는 정도를 비교를 하려고 할 때, 직접적으로 서로 다른 단위의 자료들을 이용할 수 없기 때문에 06:51 : 그래서 평균이라고 하는 것을 평균을 고려한 그런 변동계수라고 하는 걸 쓰는 거고요. 07:00 : 그래서 이걸 가지고 다른 이름으로 뭐라 그러냐면, 상대적 표준편차라고 얘기합니다. 그래서 여기 보세요. 07:06 : 아까 표준편차 구했었죠. 그걸 가지고 평균으로 나눠서 구하는 변동계수를 구하시고요. 07:14 : 그러면 이런 변동계수들은 서로 다른 어떤 단위의 자료들이 여러 개 있다. 하더라도 07:20 : 이거에 대한 v1과 v2를 구한 다음에 두 자료 간에 비교를 하실 수 있게 되는 겁니다. 07:28 : 평균의 표준오차 같은 것도 나중에 통계학에서 특히나 가설검정, 검정통계량 이런 거 얘기할 때 많이 쓰는데 07:36 : 추론통계 할 때 많이 쓰게 되는데, 그때 한 번 더 확인해 보시면 되겠습니다. 20:00 :	01:53 ~ 02:49		검수 상태 : 불통
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